Статья о том, как уместить на одной странице цифру и код, меру и размерность, точность и ошибку, 0 и 1, 10 и 01, а также прочие удовольствия
Счёт и учёт, регулировка и контроль, государство и общество, строительство и эксплуатация, простота и сложность, абсолютность и относительность, как и все прочие обратные противоположности, начинаются с нуля, 0, и заканчивается единицей, 1. Цифры 0 и 1 протоязычные одноместные и абсолютные создания от Бога, а числа всего лишь метаморфозные творения людей.
Кодирование - это преобразование двух знаков (зарубок, пробелов) в один. Кодирование однозначно (унарно). Декодирование - обратный процесс, т.е. результат как минимум двухзначен и является так называемым "числом", т.к. не содержит указаний на систему счисления.
Мера (простейшее) - это код числа, отображаемый знаком (цифрой). За унарной 0-мерой качества, как абсолютным качеством, прячется минимум два знака, 01 (показатель системной степени), и за 1-мерой количества тоже прячется два знака, 10 (основание системной степени).
Если 0 - эталон абсолютного (унарного) качества, то 1 - эталон абсолютного количества. Можно и наоборот, но это не меняет сути.
Соответственно, число «01» отражает эталон относительного (системного) качества (размерность ноль один, системный показатель качества), а число «10» эталон относительного (системного) количества как основание любой системы счисления (размерность один ноль). 01 и 10 - это два лица точки замыкания геодезического хода, или, что одно и тоже, точки разреза замкнутой линии.
Нетрадиционные позиционные системы (факториальная, фибоначчная, с отрицательным основанием и др.) отличаются от рациональных только своими показателями и основаниями, но не отсутствием базиса.
Два нуля, стоящие рядом и разделенные иным знаком (точкой, запятой или другой цифрой), отображают недостижимое качество или количество неопределённого уровня (порядковое число).
Если у нуля, стоящего справа, есть цифры стоящие справа от него, то они указывают относительную ошибку этого нуля как предыдущей цифры. Сам же 0 указывает на отсутствие ошибки стоящей перед ним цифры. Это рекуррентная связь на основе простейшей рекурсивной функции.
Соответственно, цифры, стоящие слева от разделенного нуля, 0.0, указывают на абсолютное количественное значение нуля. Проверка простая: умножьте абсолютное значение на относительное и получите 1.
Доказательство тоже простое: оцените сами с этих позиций точность и ошибку расчета значений
а также ошибку равенства
т.к. 9.9685 = 9,8596 с системной ошибкой 01.
Чем вам не алгоритм для округления и уточнения иррациональных чисел?
Так называемых "абсолютно точных" значений нет и быть не может, так как нет величины 00.00 и 11.11, достижимых в какой-либо позиционной системе: абсолютное унарно, относительность позиционна. Кардиналы и Алеф-нули соотносятся так же как и порядковые ординалы.
Дробная часть числа, отображающая ошибку, содержит цифру 0, указывающую на то, что стоящая перед ним цифра (а не число!) абсолютно точна, тогда как точность числа абсолютна лишь в том случае, если за ним стоит разделитель (между качеством и количеством, например точка или запятая, а не 0.
Таким образом, смысл записи 00.00 состоит в отображении недостижимого абсолютного нуля. Соответственно, запись 11.11 говорит о недостижимости целостной 1, т.к. минимальная ошибка единицы, стоящей справа в дробной части неопределённа, а ошибка предыдущей цифры равна 0.01.
При этом, всегда следует помнить и не забывать, что в любой позиционной системе, первая величина отображает системную меру качества (нормативное качество, декодированное значение 0) и записывается без разделителя как число 01, как мера простейшая, ординал по показателю кардинал по основанию. Соответственно, первая величина, отображающая меру количества, записывается как 10. Это порядковое число кардинал по показателю и ординал по основанию.
Не менее интересно рассмотреть с этих позиций и число 2.2931. Рассмотреть можно и на одной странице, но для этого придется либо уменьшить масштаб, либо отобразить с системными ошибками в продольном и поперченном масштабах с неопределённой системной ошибкой 01.